CHE MEDIA UTILIZZARE?

Ciao a tutti,
volevo una vostra opinione su una questione alla quale non riesco a dare una risposta sensata.
Ho un certo numero di partite (tra 300 e 700 circa) nelle quali si verifica un certo evento.
Vorrei cercare di estrarre le quote di riferimento per avere un criterio più o meno generale che identifichi quel tipo di partite.
Che media devo usare per calcolare le quote, appunto, medie?
Faccio un esempio per chiarezza:
estraendo da un archivio di circa 1000 partite, vedo che 400 partite finiscono 2.
prendo allora le quote 1, x, 2 di queste 400 partite e calcolo una media.
che media usereste? aritmetica/armonica?
ma soprattutto, PERCHE' usereste una media piuttosto che un'altra?
e infine, volendo invece riferirmi ai gol fatti per partita delle diverse squadre (quindi un numero, non una quota), dovrei usare la stessa media?

Fatemi sapere cosa ne pensate e soprattutto se, come è probabile, sono stato poco chiaro .
Grazie mille a tutti!

se non spieghi che cosa usi come facciamo a rispondere ?
Io userei base*altezza/3


mi sa che non hai capito molto di cos'è una media: se una squadra una volta segna 2 gol e un'altra volta segna 0 gol come fai a calcolare l'armonica ?

Dal sottile ed elegante sarcasmo, noto che probabilmente non mi sono spiegato abbastanza chiaramente.
Riproviamo.
Ho un archivio di 400 partite.
Prendo la quota dell'1 (UNO, la quota della squadra che gioca in casa) di tutte e 400 le partite.
Come faccio a trovare la media di queste 400 quote?
Quale media (e perché) è meglio usare per avere un riferimento generale?
In merito alla seconda domanda, ho capito il mio errore.
Ringrazio per l'intervento, per quanto un attimo cattedratico.
Grazie a tutti

Il motivo principale per cui si deve usare la media armonica è che la quota (Q) è una misura della probabilità, secondo la formula Q=(1-aggio)/P.
Se vuoi analizzare una serie di eventi (in matematica detti stocastici), bisogna PRIMA "vedere" che P hanno e POI associargli una Q.
Nel tuo esempio hai 400 eventi: il 1° evento ha prob P1, il 2° ha prob P1 etc...
Una volta note queste prob., si calcola la prob media (media aritmetica): (P1+P2+....)/N.
Poi si associa la Q della prob. media: (1-aggio) / ((P1+P2+...)/N).
Questa è esattamente la definizione di media armonica (che calcola la media degli inversi).
Il dubbio se usare la media arit o la media arm nasce dal fatto che non "vediamo" le probabilità, ma le ricaviamo dalle quote. Questo non toglie che la grandezza fondamentale è la P non la Q.

Un altro motivo è che se calcolo la Q media come media aritmetica ottengo dei risultati palesememente sbagliati. Ad esempio, se prendi un campionato qualsiasi e calcoli la media arit. del segno 1, del segno X e del segno 2 hai tre quote tutte superiori a 3. E non può essere.

Un terzo motivo è che se osservi un numero "sufficiente" di giocate a quote diverse alcune vinte e alcune perse vedrai che la quota media aritm. delle giocate vincenti è inferiore alla quota media artim. delle giocate perdenti. Quindi se vuoi avere un'approssimazione della quota media delle giocate vincenti è più precisa la media armonica di tutte le quote piuttosto che la quota media aritmetica di tutte le quote. (La Q arm. è sempre inferiore alla Q arit.).

Vi ringrazio.
Preparatissimi e precisi come ricordavo.
Buona giornata a tutti!